作业帮已知二的九十六次减一可以被在60到700之间的两个数整除,求这两个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:02:40
已知二的九十六次减一可以被在60到700之间的两个数整除,求这两个数
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已知二的九十六次减一可以被在60到700之间的两个数整除,求这两个数
二的九十六次减一
= 2^96 - 1
= (2^48 + 1)*(2^48 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^24 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^12 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^6 + 1)(2^6 - 1)
2^6 + 1 = 65
2^6 - 1 = 63
二的九十六次减一可以被在60到70之间的两个数63、65整除.
2^96 - 1
= (2^48 + 1)*(2^48 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^24 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^12 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^6 + 1)(2^6 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^12 + 1)*63*65
已知二的九十六次减一可以被在60到700之间的两个数整除,求这两个数
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