测量一正方形台子的面积,测得边长是2.4m,测量的误差是5cm,试问测得台子面积的误差的精确值和近似值各为多少?一平面圆环,其内半径为10cm,环宽为0.1cm,求环形面积的准确值与近似值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:48:49

测量一正方形台子的面积,测得边长是2.4m,测量的误差是5cm,试问测得台子面积的误差的精确值和近似值各为多少?一平面圆环,其内半径为10cm,环宽为0.1cm,求环形面积的准确值与近似值?
测量一正方形台子的面积,测得边长是2.4m,测量的误差是5cm,试问测得台子面积的误差的精确值和近似值各为多少?
一平面圆环,其内半径为10cm,环宽为0.1cm,求环形面积的准确值与近似值?

测量一正方形台子的面积,测得边长是2.4m,测量的误差是5cm,试问测得台子面积的误差的精确值和近似值各为多少?一平面圆环,其内半径为10cm,环宽为0.1cm,求环形面积的准确值与近似值?
设面积为s,边长为x.精确值就老老实实算吧!
(2.4+0.05)^2-2.4^2=0.2425m^2
或是(2.4-0.05)^2-2.4^2=-0.2375m^2
近似值,写出s关于x的解析式,f(x)=s=(x±0.05)^2,f'(x)=ds/dx=2x±0.1
就≈f'(2.4)*0.05=-0.235m^2或0.245m^2.
差不多的方法,面对精确值只好硬算.
设面积为s,内半径为r,外半径为(r+0.1).
s=π(r+0.1)^2-πr^2=0.1π(2r+0.1)=2.01π
近似值,可以看出s就是圆增加的面积.写出圆的面积函数s=πr^2 导数f'(x)=ds/dr=2πr
套公式△y≈f'(x0)*△x
得s≈2π*10*0.1=2π.
好吧,这样就结束了.其实我是认为这章只要掌握几个公式就可以了,近似计算的意义也是很好理解的.刚开始学高数,大头还是在导数.

测量一正方形台子的面积,测得边长是2.4m,测量的误差是5cm,试问测得台子面积的误差的精确值和近似值各为多少?一平面圆环,其内半径为10cm,环宽为0.1cm,求环形面积的准确值与近似值? 把一张边长为a厘米的正方形的边长减少一厘米后重新得到了一个正方形纸片,这个新纸片的面积是---- 一正方形的边长是质数,它的面积是什么? 边长是多少分米的正方形,面积是一平方米边长是一千米的正方形面积是多少边长是多少的正方形面积是一平方厘米,边长是多少的正方形面积是一平方分米. 大正方形边长是5cm,小正方形的边长是4cm.大小正方形边长周长得比是多少?大小正方形面积的比是多少正方形是（）的长方形,边长是一千米的正方形的面积是（）公顷正方形的面积一定时,边长与边长成( )比例关系. 若把一个正方形得一边增加两厘米,另一边增加一厘米,得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11平方厘米,则正方形的边长是? 一幅比例尺是1:1000的设计图上,量得一个正方形花园的边长是4厘米,这个花园的实际面积是（）平方米,周长大正方形边长是10厘米,小正方形边长是6厘米,一阴影部分三角形的面积边长是200米得正方形的面积是（）公顷一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是（）这个正方形的面积是一（）. 在一幅比例尺是1:1000的设计图上量得一个正方形花园的边长是4厘米,花园的实际面积和周长分别是多少? 在一幅比例尺是1：1000的平面图上,量得一块正方形菜地的边长是10厘米.这块菜地的实际面积是多少公顷一个正方形花坛的面积是225平方米,它的边长是多少米,得有算式正方形的面积是24,求边长