已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:45:15
已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊

已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊
已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.
若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?
麻烦写一下理由啊

已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊
a=c*cosB
带入余弦定理
a=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
整理得
a^2+b^2=c^2
是直角三角形,∠C为直角
b=c*sinA
正弦定理
sinB=sinC*sinA
因为∠C为直角
所以sinA=cosB
sinB=sinC*cosB
tanB=sinC
sin90°=1
tanB=1
∠B=45°
所以是直角等腰三角形

已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A是面积的3分之2求角A+B-C+A-C+B 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 已知a.b.c分别是△ABC中 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(-1,0)、C(2,1).求△ABC的面积. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-6,0)B(2,0)C(-5,4) 求△ABC的面积 已知△ABC的三个顶点分别是A(-1,1),B(11,-4),C(11,10),求△ABC的内心坐标 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m垂直 n, 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 设△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4求ABC周长 求cos(A-C)的值 已知▷abc的三个顶点在平面直角坐标系内的坐标分别是a(4,6),b(-1,0)c(5,0),则▷abc的面积是 已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)的平方-C的平方,求tanC的值. 已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)²-c²,则tanC的值为