一个高数竞赛的题目,跪求指点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:54:31

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∫(0,π)f''(x)sinxdx=∫(0,π)sinxdf'(x)=f'(x)sinx︱(0,π)-∫(0,π)f'(x)cos(x)dx
=-∫(0,π)cos(x)df(x)=-[f(x)cosx]︱(0,π)+∫(0,π)f(x)sin(x)dx]
∫(0,π)[f(x)+f''(x)]sinxdx=-[-f(π)-f(0)]=f(π)+f(0)
∴f(0)=3-f(π)=2

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