高数---计算三重积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:52:17
高数---计算三重积分
高数---计算三重积分
高数---计算三重积分
采用柱坐标求解
V在xoy的投影为圆环:1《x^2+y^2《4,用柱面坐标:
∫∫∫zdxdydz=∫(0,2π)dθ∫(1,2)rdr∫(r^2,4)zdz
=π∫(1,2)(16r-r^5)dr
=π(8r^2-r^6/6)|(1,2)
=π(24-21/2)
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采用柱坐标求解
V在xoy的投影为圆环:1《x^2+y^2《4,用柱面坐标:
∫∫∫zdxdydz=∫(0,2π)dθ∫(1,2)rdr∫(r^2,4)zdz
=π∫(1,2)(16r-r^5)dr
=π(8r^2-r^6/6)|(1,2)
=π(24-21/2)