在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项之和为 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:07:29
在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项之和为 .

在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项之和为 .
在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项之和为 .

在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项之和为 .
a3+a5=2*a4,a7+a10+a13=3*a10
,
所以a4+a10=4,
a1+a13=a2+a12=……=a4+a10= ……=a6+a8=a7+a7=4
所以s13=a1+a2+……a13=13*4/2=26

即3*(2a4)+2*(3a10)=24
a4+a10=24÷6=4
等差则a1+a13=a4+a10=4
所以S13=(a1+a13)×13÷2=26

3(a3+a5)=3(a1+a7)
3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=5a7+3a1+2a10+2a13=24
a1+a13=2a7, a1+2a10=3a7
4a7+5a7+3a7=24 a7=2
s13=(a1+a13)*13/2=13a7=26