一道几何不等式如何证明△ABC中,(1/ha+1/hb+/hc)^2>4/3(1/a+1/b+1/c)^2,其中ha、hb、hc为三边的高.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:19:43
一道几何不等式如何证明△ABC中,(1/ha+1/hb+/hc)^2>4/3(1/a+1/b+1/c)^2,其中ha、hb、hc为三边的高.

一道几何不等式如何证明△ABC中,(1/ha+1/hb+/hc)^2>4/3(1/a+1/b+1/c)^2,其中ha、hb、hc为三边的高.
一道几何不等式如何证明
△ABC中,(1/ha+1/hb+/hc)^2>4/3(1/a+1/b+1/c)^2,其中ha、hb、hc为三边的高.

一道几何不等式如何证明△ABC中,(1/ha+1/hb+/hc)^2>4/3(1/a+1/b+1/c)^2,其中ha、hb、hc为三边的高.
变一下形
1/ha=a/2s
移项开方,等价于a+b+c>=4s/(根号3)*(1/a+1/b+1/c)
s=abc/4r,a=2rsinA
代入即 (根号3)/2(sigma sinA)>=sigma sinAsinB
只需(根号3)/2(sigma sinA)》=1/3(sigma sinA)^
即 3(根号3)/2》=sigma sinA
琴声不等式即可（亦可由等周定理得到）

一道几何不等式如何证明△ABC中,(1/ha+1/hb+/hc)^2>4/3(1/a+1/b+1/c)^2,其中ha、hb、hc为三边的高. 数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B＝2∠A,AB＝2BC,.求证：△ABC为直角三角形. 如何证明不等式：1 (一道几何证明题) 在三角形ABC中,AB≤1/2AC,求证∠ACB＜1/2∠ABC 一道初一几何证明题,如图,△ABC中,D是AB上一点.求证：AB+BC+CA>2CD 图: 急,一道初一几何题如图D、E是△ABC中BC边上的两点,AB=AC,AD=AE,证明BD=CE 一道几何证明题 高中几何证明一道 一道几何证明题, 一道高中几何证明 一道几何证明题 一道几何证明题 一道几何证明题! 一道几何证明题. 一道几何证明选讲题 一道几何证明难题 一道初一几何证明题,如图,△ABC中,D是AB上一点.求证：1)AB+BC+CA>2CD 2)AB+2CD>AC+BC 图: 一道高中数学题（几何证明）在△ABC中,点D为BC中点,点E在CA上,且CE=1/2EA, AD,BE交于F,求AF:FD