在1、2、3、4.100这一百个数中,取出不同的两位数要使两数相加的结果是3的倍数,有多少种不同的取法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:32:59
在1、2、3、4.100这一百个数中,取出不同的两位数要使两数相加的结果是3的倍数,有多少种不同的取法?

在1、2、3、4.100这一百个数中,取出不同的两位数要使两数相加的结果是3的倍数,有多少种不同的取法?
在1、2、3、4.100这一百个数中,取出不同的两位数要使两数相加的结果是3的倍数,有多少种不同的取法?

在1、2、3、4.100这一百个数中,取出不同的两位数要使两数相加的结果是3的倍数,有多少种不同的取法?
3k型数有:3,6,…,99,共33个
3k+1型数有:1,4,7,…,100,共34个
3k+2型数有:2,5,…,98,共33个
由于3k型数只能与3k型数相加其结果是3的倍数,3k+1型数只能与3k+2型数相加其结果是3的倍数
所以一种方法是在33个3k型数中任取两个相加,还有一种方法是在34个3k+1型数中取1个,在33个3k+2型数中取1个
所以取法总数为:33×32/2+34×33=1650

被3整除有33个,除以3余1有34个,余2有33个
只有被3整除的两个数或者一个余1一个余2的数相加结果是3的倍数
所以有33*32/2+34*33=1650种取法

把这100个数分成3组 3k ,3k+1, 3k+2 (第一组有33个,第二组有34个,第三组有33个)
用C(x,y)表示从y中取x的排列
则从第一组中取的方法有 C(2,33)
从第二组和第三组各取一个的方法有34*33
所以总共有
C(2,33) + 34*33中取法。

这些两位数中3的倍数有30个;除以3余1的有30个;除以3余2的有30个。
从3的倍数中取2个有30*29/2=435种取法,
从余1中和余2中各取一个,有30*30=900种取法。
故应有30*29/2+30*30=436+900=1335种不同的取法。

在1、2、3、4.100这一百个数中,取出不同的两位数要使两数相加的结果是3的倍数,有多少种不同的取法? 在1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18……这列数字中第一百个数是( ) 在1-100这一百个数中,所有因数是奇数的合数共有多少个 在1--100这100个数中,最多取多少个数,使一个数是另一个数的2倍 从1,2..100这一百个数中,任取两个不同的数相乘,其中积能被5整除的有多少个?能被5整除但不能被5n(n(n≥2,n从1,2,3,……,100这一百个数中,任取两个不同的数相乘,其中积能被5整除的有多少个?能被5 在-1,1,-2这三个数中,任意取两个数之和的最大值是 在1,2,3...9这10个自然数中,任取3个数,求这3个数中恰好有两个数相邻的概率 从1、2、3.99、100这一百个数中,至多可以选出多少个数,使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数 从1、2、3.99、100这一百个数中,至多可以选出多少个数,使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数 在1.2.3……99.100这一百个数中,任意加上+ 或 - ,相加后的结果一定是 怎样在123456789这几个数中加进加减乘除符号,使其代数和等于一百 在1到100这一百自然数中任取其中的n个数,要使这几个数中至少有一个合数,则n至少是? 求1,-2,3 ,-4 ,.,99,-100这一百个数的和 在数列1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 6 7 8..中从第一个数算起,第一百个数是( ) JAVA 在一些数中随机取有三个数1,2,3A和B各在其中随机取一个,可以取重复这可以Random r = new Random();int A = r.nextInt(3);但是C不能取A或者B取过的所以C的可能选择就是1个数或两个数我想用程序在这 第一题从1到100这一百个数中任取一个数,试求取到的数能被6或8整除的概率 24第二题从1,2,3,.,9这九个数中任取一个,取后放回,共取五次,求下列事件的概率:(1)最后一次取出的数字是奇数; 在1,2,3,.100这一百个数前面添加正号或负号,使他们的和为0快,我在线等,好的加分 思维训练11.在下列六个数:5、6、12、14、23、29中,划去数( )后,能使其中3个数的和为另外2个数和的2倍.2.设1、3、9、27、81、243是六个给定的数,从这六个数中每次或者取一个数,或者取几个不