作业帮高中数学...求此题的解法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:48:13
高中数学...求此题的解法
高中数学...求此题的解法
高中数学...求此题的解法
(1)
设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0)
中点公式:
2x0=x1+x2
2y0=y1+y2
(x1-a)^2+y1^2=r^2
(x2-a)^2+y2^2=r^2
下式-上式得
(x2+x1-2a)(x2-x1)+(y2+y1)(y2-y1)=0
∵AB都在直线上
∴y2-y1=x2-1-x1+1=x2-x1
∴(2x0-2a)+2y0=0
x0-a+y0=0
∵OP斜率=1/3
∴y0/x0=1/3
∴3y0=x0
∵P在直线y=x-1上
∴3x0=x0-1
x0=-1/2
y0=-3/2
∴a=x0+y0=-2
(2)
|AB|=√20
OA⊥OB
等腰直角三角形
∴OA=√20*√2/2=√10
∴r^2=10
圆心到直线距离=√5
直线方程是x-y-1=0
用点到直线距离公式
=|a-0-1|/√2=√20
∴a=1±2√10
∴圆方程是
(x-1-2√10)^2+y^2=10
或
(x-1+2√10)^2+y^2=10