若m,n是正整数,且m≤2008,r=2-m/n>0,则r的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:29:15
若m,n是正整数,且m≤2008,r=2-m/n>0,则r的最小值

若m,n是正整数,且m≤2008,r=2-m/n>0,则r的最小值
若m,n是正整数,且m≤2008,r=2-m/n>0,则r的最小值

若m,n是正整数,且m≤2008,r=2-m/n>0,则r的最小值
∵m,n是正整数,且m≤2008,r=2-m/n>0
2-m/n>0→n>m/2
而 m/n最大时2-m/n最小,
又 m≤2008→m/2≤1004
可见当m去最大值2008时,n的最小值是 1005,此时r=2/1005
当m取符合条件的数1时,n的最小值也是1,此时r=1
当m=k时,n应该取[k]+1(这里[k]+1=k+1或者k+0.5)才能保证 m/n的值最大,从而使r最小.而k月大,k/{[k]+1}越越大.
因此r=2-m/n>0,则r的最小值为2/1005