我们常把(a+b)/2叫做正数a,b的算数平均数,把根号ab叫做正数a,b的几何平均数,求证:(a+b)/2≥根号ab(a>0,b>0,当且仅当a=b时取“=”号.)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:32:38
我们常把(a+b)/2叫做正数a,b的算数平均数,把根号ab叫做正数a,b的几何平均数,求证:(a+b)/2≥根号ab(a>0,b>0,当且仅当a=b时取“=”号.)

我们常把(a+b)/2叫做正数a,b的算数平均数,把根号ab叫做正数a,b的几何平均数,求证:(a+b)/2≥根号ab(a>0,b>0,当且仅当a=b时取“=”号.)
我们常把(a+b)/2叫做正数a,b的算数平均数,把根号ab叫做正数a,b的几何平均数,求证:(a+b)/2≥根号ab
(a>0,b>0,当且仅当a=b时取“=”号.)

我们常把(a+b)/2叫做正数a,b的算数平均数,把根号ab叫做正数a,b的几何平均数,求证:(a+b)/2≥根号ab(a>0,b>0,当且仅当a=b时取“=”号.)
a>0,b>0
所以(√a-√b)²≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
所以(a+b)/2≥√ab
其中取等号则(√a-√b)²=0
√a-√b=0
所以a=b取等号

左右平方
左=(a^2+b^2+2ab)/4
右=ab
有均值不等式a^2+b^2大于等于2ab(a^2+b^2+2ab大于0)
可知左大于等于右

我们常把(a+b)/2叫做正数a,b的算数平均数,把根号ab叫做正数a,b的几何平均数,求证:(a+b)/2≥根号ab(a>0,b>0,当且仅当a=b时取“=”号.) 我们把(a+b)/2,√[(a^2+b^2)/2](a,b∈R+)分别叫做正数a,b的算术平均数和平方平均数,求证:两个正数的算术平均数不大于平方平均数已知:斜边为1的直角三角形,求该直角三角形内切圆半径的最大 我们常把那些一知半解,却喜欢在人前卖弄的人叫做什么A半截剑B半段枪C半面D半瓶醋 等差中项:如果a,A,b这三个数成等差数列,那么我们把A叫做a和b的等差中项,且A= 对于集合AB我们把集合{x|x∈A X∉B}叫做集合A与B的差集,记作A-B,若集合A、B都是有限集,设集合A-B中元素的个数为f(A-B) 则对于集合A={1,2,3} B={1,a} ,则f(A-B)= 比较A/B与(2A+B)/(A+2B)的大小A,B 为正数 我们把虚假动听的话叫做什么A.千言万语 B,风言巧语 C.花言巧语 在a除b=c除d中,若b=c即a除b=b除d时(b²=ad)这时我们把b叫做a和d的什么? 在A:B=C中,A叫做比的( ),B叫做比的( ),C叫做( ) a,b为正数,求(a+b分之一)(2b+2a分之一)的最小值 设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/(2a))的最小值 正数a,b满足2a+b=ab-2 则a+b的最小值为、 正数a,b满足2a+b=ab-2则a+b的最小值为 若正数a,b满足a+b=1,则a^2+b^2的最小值 正数a,b满足a+b+3=ab,则a+2b的最小值是多少? 整数A除以一个不为零的整数B,商是( ),而且( ),我们就说A能被B整除或者说B( )A,这时我们就把A叫做B的( )数,B叫做A的( )数 整数A除以一个不为零的整数B,商是(),而且(),我们就说A能被B整除或者说B()A,这时我们就把A叫做B的()数,B叫做A的()数 如果a是b的近似数,那么我们把b叫做a的真值.若将数b用四舍五入法得到近似数a=2.5,则b的取范围值是