两个数的最小公倍数除以最大公约数的商是12,两个数的差是4,这两个数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:49:57
两个数的最小公倍数除以最大公约数的商是12,两个数的差是4,这两个数是多少?

两个数的最小公倍数除以最大公约数的商是12,两个数的差是4,这两个数是多少?
两个数的最小公倍数除以最大公约数的商是12,两个数的差是4,这两个数是多少?

两个数的最小公倍数除以最大公约数的商是12,两个数的差是4,这两个数是多少?
12和16

12和16

最小公倍数与最大公约数之商一定不是两数的公因子,因为公因子一定是最大公约数的因子,被除掉了;
12=2*6=3*4=1*12,两个分别为两数的因子
首先不可能分解为1*12,因为差只有4;
不能为2*6,因为2是6的因子,还含有公因子;
只能为3*4,所以两数表示为:3n,4m
由于差为4,不可能有5以上的公因子,而非公因子为3和4,所以两数不含5以上的因子...

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最小公倍数与最大公约数之商一定不是两数的公因子,因为公因子一定是最大公约数的因子,被除掉了;
12=2*6=3*4=1*12,两个分别为两数的因子
首先不可能分解为1*12,因为差只有4;
不能为2*6,因为2是6的因子,还含有公因子;
只能为3*4,所以两数表示为:3n,4m
由于差为4,不可能有5以上的公因子,而非公因子为3和4,所以两数不含5以上的因子;
由3n+4=4m,1<=n<=4,1<=m<=4,易看出m=n=4,两数为12和16;
由3n-4=4m,1<=n<=4,1<=m<=4,无解,
所以两数为12和16

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