已知质数P大于等于5,且2P+1也是质数,证明4P+1必是合数.用初等数论证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:56:36
已知质数P大于等于5,且2P+1也是质数,证明4P+1必是合数.用初等数论证明
已知质数P大于等于5,且2P+1也是质数,证明4P+1必是合数.用初等数论证明
已知质数P大于等于5,且2P+1也是质数,证明4P+1必是合数.用初等数论证明
P为质数,所以可表示为P=3n+1或P=3n+2,此时2P+1=6n+3=3(2n+1),是合数,不符合条件.所以只能是P=3n+2.
此时4P+1=12n+9=3(4n+3),是合数.
p>5 必是除以6余数必然是-1或者+1
如果p=6r-1 2p+1=12r-1 则4p+1=24r-3是合数
如果p=6r+1 2p+1=12r+3 不满足题意
证毕
p是大于等于5的质数,且2p-1也是质数,证明:4p+5为合数
设p大于等于5,且是质数,而2p+1也是质数,求证:4p+1是合数
已知质数P大于等于5,且2P+1也是质数,证明4P+1必是合数.用初等数论证明
设P(大于等于5)是质数,并且2P+1也是质数,求证:4P+1是合数
若p是大于3的质数,且2p+1也是质数证4p+1是合数
若质数p≥5,且2p+1也是质数,试证明4p+1是合数
p是不小于5的质数,且2p+1也是质数,试证4p+1是合数.
求证:若p为大于等于5的质数,且2p+1是质数,则4p+1是合数.
P是质数,P的2次方加1也是质数,求P的5次方加1997等于多少?
已知p是质数,且2006-p也是质数,若(2006-p)乘(2006+p)的积等于自然数k,求k的最大值.
已知P是质数,P^2+2也是质数,求P^4+2005的值
已知p是质数,且p(p+1)(p+2)(p+3)(p+4)可被p+5整除.求p所有可能值之和.
已知p是质数,且p^6+3也是质数,则p^11-48的值为多少?
已知p和p的平方加1都是质数,求证:8p的平方减p加2也是质数
证明:2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知:p大于2,是质数.证明:2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知:p大于2,是质数.
设P为一个质数,P的平方+2也是质数,则P的四次方+1921等于多少?
证明:若质数P≥5,且2p-1是质数,那么4p+5是合数.
p为质数,p^4+3也是质数,那么p^5+p^2+7的值为多少