已知tana和tan(45-a)是方程^2+px+q=0的两个根,则p,q间的关系为什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:58:13
已知tana和tan(45-a)是方程^2+px+q=0的两个根,则p,q间的关系为什么.

已知tana和tan(45-a)是方程^2+px+q=0的两个根,则p,q间的关系为什么.
已知tana和tan(45-a)是方程^2+px+q=0的两个根,则p,q间的关系为什么.

已知tana和tan(45-a)是方程^2+px+q=0的两个根,则p,q间的关系为什么.
由韦达定理,得:tanα+tan(45-α)=-p,tanαtan(45-α)=q,因为tanα+tan45-α)/1-tanαtan(45-α)=1,所以-p/1-q=1,则p.q之间的关系为q=1+p.

用根与系数的关系先列两个式子
再把tan(45-a)用差角公式差开,把其中的tana用(1)式换了就行了

q=1+p