问m为何值时,二次方程2X^2+mxy-3y^2+5y-2=0的图形表示两条直线?并求出这两条直线方程的斜截式思路清晰就行,注:能不能告诉我m值是如何求出来的......

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:45:10
问m为何值时,二次方程2X^2+mxy-3y^2+5y-2=0的图形表示两条直线?并求出这两条直线方程的斜截式思路清晰就行,注:能不能告诉我m值是如何求出来的......

问m为何值时,二次方程2X^2+mxy-3y^2+5y-2=0的图形表示两条直线?并求出这两条直线方程的斜截式思路清晰就行,注:能不能告诉我m值是如何求出来的......
问m为何值时,二次方程2X^2+mxy-3y^2+5y-2=0的图形表示两条直线?并求出这两条直线方程的斜截式
思路清晰就行,
注:能不能告诉我m值是如何求出来的......

问m为何值时,二次方程2X^2+mxy-3y^2+5y-2=0的图形表示两条直线?并求出这两条直线方程的斜截式思路清晰就行,注:能不能告诉我m值是如何求出来的......
把2x^2+mxy-3y^2+5y-2=0看作关于x的一元二次方程,
[x-(-my-√△1)/4][x-(-my+√△1)/4]=0
如果x-(-my-√△1)/4=0和x-(-my+√△1)/4=0是直线方种,则√△1必须是有理式.
也就是说△1必须是一个整式的完全平方.
要想让△1=(m^2+24)y^2-40y+16是某一整式的完全平方,那么关于y的二次三项式的判别式△2就必须等于零.
即△2=40^2-4*16(m^2+24)=0 m=1.
△1=(m^2+24)y^2-40y+16=25y^2-40y+16=(5y-4)^2
这里的关键问题是要分析出△1是一个完全平方,由此推出△1=0,求得m的值.
当m=(1)时,方程2x2+mxy-3y2+5y-2=0表示两条直线,2x2+xy-3y2+5y-2=0
分解因式得(2x+3y-2)(x-y+1)=0,
所以2x+3y-2=0或x-y+1=0,
这两条直线的斜截式为:y=-2/3x+2/3和y=x+1

2x²+(my)x+(-3y²+5y-2)=0,
2x²+(my)x-(y-1)(3y-2)=0
1 -( y-1)
2 3y-2
∴my=-2y+2+3y-2,解得m=1
∴x-(y-1)=0或2x+3y-2=0
即y=x+1或y=-2/3x+2/3

当m=1时,方程2x^2+mxy-3y^2+5y-2=0表示两条直线,2x^2+xy-3y^2+5y-2=0
分解因式得(2x+3y-2)(x-y+1)=0,
所以2x+3y-2=0或x-y+1=0,
这两条直线的斜截式为:y=-2/3 x+2/3和y=x+1
说明:先把2x^2+mxy-3y^2+5y-2=0变形为2x^2+mxy-(3y-2)(y-1)=.0,注意x的系数为0就能成功了。

问m为何值时,二次方程2X^2+mxy-3y^2+5y-2=0的图形表示两条直线?并求出这两条直线方程的斜截式思路清晰就行,注:能不能告诉我m值是如何求出来的...... m为何值时,多项式3(2X^2-3mxy+y^2)-1/2(x^2+7xy-my^2)中不含有XY的项? 当m为何值时,多项式x²+mxy+2y²-5x-13y-24可以分解为两个一次因式的积 当m为何值时,代数式x^2-3mxy-3y^2+2xy中不含xy项急,求的过程写得清楚点, 已知x的方程(m+根号3)x的m平方-1+2(m-1)x-1=0,问:①m为何值时,是一元二次方程①m为何值时,是一元二次方程②m为何值时,是一元一次方程m的平方-1是x的幂 m为何值时,关于x的一元二次方程2x-(4m+1)x+2m-1=0 当m为何值时方程x^2+y^2+mxy-2x=0表示圆?(求学霸教我)我会很惑激的,^^ 已知x的方程(m+根号3)x的m平方-1+2(m-1)x-1=0,问:m为何值时,是一元二次方程,求方程的解. 问m、n为何值时,关于x的方程x^(2m+n)-2x^(m-n)+3n=0是关于x的一元二次方程,并把符合要求的方程全部写出来 当m为何值时,方程(2m-1)x²+m-1=0是一元二次方程 m为何值时,一元二次方程mx^2+(m-1)x+m=0根为正实数 当m为何值时,多项式x²+mxy+2y²-5x-13y-24可分解为两个一次因式的积? 原题是这样的:m为何值时,多项式3(2x²-3mxy+y²)-½(x²+7xy-my²)中不含有xy的项?注解:“²”为平方,“½”为二分之一 当m为何值时 方程式关于x的一元二次方程当m为何值时 方程式(m+2)x^2m-2 +5mx-6+0关是于x的一元二次方程? 已知关于X的一元二次方程X2+(2m-3)x+(m2-3)=0问:(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)当m为何值时,方程有两个相等的实数根?(3)当m为何值时,方程没有实数根?2说明关于X的方程x&# 当m为何值时,关于x的方程mx2+5x-2=3x是一元二次方程 一元二次方程已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二 已知关于x的一元二次方程(m-4)x²-(2m-1)x+m=0,问当m为何值时,方程有两个实数根?当m≥-1/12且x≠4,用公式法解一元二次方程 那一章的题)