已知sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证b=c 角A=90

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:29:50

已知sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证b=c 角A=90
已知sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证b=c 角A=90

已知sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证b=c 角A=90
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
故sinBcosC=cosBsinC,
有sinBcosC-cosBsinC=0
即sin(B-C)=0
故B=C(这步可以自己再弄详细点)
则有b=c
然后求证A=90度就不难了

cosC=sinB=cos(90-B) ==> C+B= 90 ==> A=90
sinA=1=2sinB^2==>sinB=根号2/2，那么由B<90 故B=45

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明已知sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证b=c 角A=90 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C 在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状在△ABC中,已知cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证：△ABC是以A为直角顶点的等在△ABC中,已知cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证：△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形 cos^2B+cos^2C=1+cos^2A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证三角形是以A为直角顶点的等腰直角三角形 △ABC中,sinA=2sinBcosC,1+cos²A=cos²B+cos²C,判断三角形形状已知三角形ABC中SINA=SinbCOSC,求B,若AB=8BC=4,M为AB边的中点,求COS角ACM 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在直角三角形ABC中已知sinA=2sinBcosC则三角形ABC一定是（等腰三角形）.但是如果把让∠B和∠C互余则可以等到的是sinBcosC=cosBsinC.那不就是直角三角形吗. 为什么sinA=sin(B+C)啊?sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC 整个式子,我看不懂啊.. 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC 1．在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA 求证B=C2.如果A=120度,a=1 求三角形ABC的面积. 在△abc中,已知2sinBcosC=sinA求证角b=角c如果a=1,角a=120°..求s△abc 三角函数二倍角公式在三角形ABC中,已知2SinBCosC=SinA.A=120.a=1.求三角形ABC的面积 16. 在△ABC 中,已知cos2B+cos2C=1+cos2A, sinA=2sinBcosC, cosC=sinB.谢谢各位,希望得到及时帮助! 已知cos2B+cos2C=1+cos2A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB求证ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形!