已知代数式x^2+2x+6的最小值是a,代数式-x^2+6x-2的最大值是b,求√b(a+2)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:41:20
已知代数式x^2+2x+6的最小值是a,代数式-x^2+6x-2的最大值是b,求√b(a+2)的值.

已知代数式x^2+2x+6的最小值是a,代数式-x^2+6x-2的最大值是b,求√b(a+2)的值.
已知代数式x^2+2x+6的最小值是a,代数式-x^2+6x-2的最大值是b,求√b(a+2)的值.

已知代数式x^2+2x+6的最小值是a,代数式-x^2+6x-2的最大值是b,求√b(a+2)的值.
x^2+2x+6
=(x+1)^2+5
≥5
所以最小值a=5
-x^2+6x-2
=-(x^2-6x+9)+7
≤7
所以最大值b=7
所以:√b(a+2)
=√7*7
=7

x^2+2x+6=(x+1)^2+5>=5
a=5
-x^2+6x-2=-(x-3)^2+7
b=7
√b(a+2)=7