作业帮从敌方截获了10组数据：14073,63136,29402,35862,84271,79588,42936,98174,50811,07145．知道这是一个五位数密码．每组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同．这个密码是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:27:25
从敌方截获了10组数据：14073,63136,29402,35862,84271,79588,42936,98174,50811,07145．知道这是一个五位数密码．每组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同．这个密码是?
从敌方截获了10组数据：
14073,63136,29402,35862,84271,79588,42936,98174,50811,07145．
知道这是一个五位数密码．每组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同．
这个密码是?
从敌方截获了10组数据：14073,63136,29402,35862,84271,79588,42936,98174,50811,07145．知道这是一个五位数密码．每组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同．这个密码是?
正解是09876.
把10组数据竖行排列下,很快就知道答案了
个位重复的有 1、2、6 十位7和3 百位1和8 千位4和9.那么万位只能是0或者5
万 千 百 十 个
0 4 8 7 1
5 9 1 3 2
6
然后代入检验,很快就知道是09876了.哪位同学还有更简便的方法 说出来参考下.
小学么？ 我不信
关键得分析，存在一列至少三个数相同，这是因为第一列数各不相同，容斥易得。然后就是利用排除得方法，相信是很简单得！
这是小学题吗?不可能
此题关键：每组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同！！
我们先统计出每个位置上重复的数字和出现次数（出现1次的不计），如下所示：
万 千 百 十 个
4(2) 1(3) 3(2) 1(2)
9(2) 8(2) 7(3) 2(2)
6(2)
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此题关键：每组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同！！
我们先统计出每个位置上重复的数字和出现次数（出现1次的不计），如下所示：
万 千 百 十 个
4(2) 1(3) 3(2) 1(2)
9(2) 8(2) 7(3) 2(2)
6(2)
数字表示本位上重复的这个数字，括号内数字表示此数出现的次数；没写出来的数就是此位上没有重复的，括号内数字默认为1。
所有10组数据都要用到，也就是说五个位子上数字出现次数的和要等于10，且还要保证不会有某两个数来自同一组数据！！
要使五个位子上数字出现次数的和要等于10，有以下4种可能的搭配需要讨论：
(1)(2)(3)(2)(2)、(1)(2)(2)(3)(2)、(1)(2)(3)(3)(1)、(1)(1)(3)(3)(2)。
观察10组数据，第8组数据说明百位1(3)和十位7(3)不可能同时出现，排除第三、第四中搭配可能；第2组数据说明百位1(3)和十位3(2)不可能同时出现，排除第一种搭配可能。那么只剩下第二种情况可能！，即(1)(2)(2)(3)(2)！！
当百位8、十位7确定后，第5组数据排除个位1，第4组数据排除个位2，所以只可能个位为6。第1组数据排除千位4，所以只可能千位是9。
最后把用过的数据全删去，就剩下第10组数据没用过了，所以万位数字为0。
综合上述，此密码为09876。
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