作业帮如图,AD平行BC,∠BAD=∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.是说明AE平行CF成立的理由（用因为,所以证明）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:46:22
如图,AD平行BC,∠BAD=∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.是说明AE平行CF成立的理由（用因为,所以证明）
如图,AD平行BC,∠BAD=∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.是说明AE平行CF成立的理由（用因为,所以证明）
如图,AD平行BC,∠BAD=∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.是说明AE平行CF成立的理由（用因为,所以证明）
证明：因为.AD平行于BC
所以.角CFD=角BCF
因为.AE平分角BAD,CF平分角BCD
所以.角DAE=2分之1角BAD,角BCF=2分之1角BCD
因为.角BAD=角BCD
所以.角DAE=角BCF
所以.角CFD=角DAE
所以.AE平行于CF.
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD，∴∠DAE=∠BAE,又∵AD平行BC ∴∠DAE=∠BEA ∴∠BAE=∠BEA ∴AB＝BE 同理DF=CF 又∵AD平行BC，∠BAD=∠BCD ∴ABCD是平行四边形 ∴AD=BC ∴AD-DF=BC-BE即CE=AF 又∵AD平行BC ∴AFCE是平行四边形 ∴AE平行CF
∵ AD//BC(已知)
∴ ∠CFD=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
∵ AE平分∠BAD，CF平分∠BCD(已知)
∴ ∠DAE=1/2∠BAD，∠BCF=1/2∠BCD(角平分线的性质)
∵ ∠BAD=∠BCD(已知)
∴ ∠DAE=∠BCF(等量代换)
∴ ∠CFD=∠DAE(等量代换)
∴ AE//CF(同位角相等,两直线平行)...
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∵ AD//BC(已知)
∴ ∠CFD=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
∵ AE平分∠BAD，CF平分∠BCD(已知)
∴ ∠DAE=1/2∠BAD，∠BCF=1/2∠BCD(角平分线的性质)
∵ ∠BAD=∠BCD(已知)
∴ ∠DAE=∠BCF(等量代换)
∴ ∠CFD=∠DAE(等量代换)
∴ AE//CF(同位角相等,两直线平行)
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