作业帮增根是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:57:01
增根是什么?
增根是什么?
增根是什么?
增根是指让分式方程无意义的根.
比如分式方程2/(x-1)-1/(x-1)=0
按分式方程的解法,解出来x=1,但x=1却使原方程没有意义,那么x=1就是增根
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根。
增根的产生
增根是在将方程式进行变形之后产生的情况，其实最严格的变形是不会产生增根的，因为定义域不发生变化，但一般情况下，方程在经过变形之后定义域发生了变化。如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1，经过变形后得到的方程是(x...
全部展开
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根。
增根的产生
增根是在将方程式进行变形之后产生的情况，其实最严格的变形是不会产生增根的，因为定义域不发生变化，但一般情况下，方程在经过变形之后定义域发生了变化。如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1，经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0，这个时候就将定义域扩大到了R，这就是造成增根的根本原因。
简单地说，定义域的变化造成方程根的变化，计算过程将定义域扩大的话就造成增根，计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化。
收起
在数学中，增根就是当一个方程由分式化为整式的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（这个根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0），那么这个根就叫做原分式方程的增根
增根是分式方程中解得的使最简公分母为0的根，其产生原因是在去分母时，方程两边同时乘了的那个最简公分母，实际上为0，这个变形实际上是有问题的，不符合去分母的要求，也就是等式两边同时乘以或除以一个不为零的整式，等式仍然成立。可是在实际做题时，我们并不知道这个最简公分母是不是为零，只能在假设它不为零的情况下进行计算，所以最后一定要检验。...
全部展开
增根是分式方程中解得的使最简公分母为0的根，其产生原因是在去分母时，方程两边同时乘了的那个最简公分母，实际上为0，这个变形实际上是有问题的，不符合去分母的要求，也就是等式两边同时乘以或除以一个不为零的整式，等式仍然成立。可是在实际做题时，我们并不知道这个最简公分母是不是为零，只能在假设它不为零的情况下进行计算，所以最后一定要检验。
收起
增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根
增根是指分式方程中分母为零，分式方程无意义的根
比如;2/(x^2-1)=0,解得：x1=-1 x2=1使方程无意义，那么x=-1和x=1是增根