高数:limx-π/2(2sinx^2-sinx-1)/(sinx^2+sinx-2)求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:49:48
高数:limx-π/2(2sinx^2-sinx-1)/(sinx^2+sinx-2)求极限

高数:limx-π/2(2sinx^2-sinx-1)/(sinx^2+sinx-2)求极限
高数:limx-π/2(2sinx^2-sinx-1)/(sinx^2+sinx-2)求极限

高数:limx-π/2(2sinx^2-sinx-1)/(sinx^2+sinx-2)求极限
可以设t=sinx,因为x-π/2 所以 t-1
用复合函数的积分法则代换得:limt-1(2t^2-t-1)/(t^2+t-2)
其中:(2t^2-t-1)/(t^2+t-2) = (2t+1)(t-1)/(t+2)(t-1) = (2t+1)/(t+2)
limt-1(2t^2-t-1)/(t^2+t-2) = limt-1(2t+1)/(t+2)=3/3=1