已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:35:29
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性

已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性

已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
1.f'(x)=x-ax+(a-1)/x 当x-ax+(a-1)/x=0时,x的三个极值点为-1,0,a-1,f(x)的增区间为(-1,0),(a-1,+∞);减区间为(-∞,-1),(0,a-1) 2.[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>-1即证f'(x)= x-ax+(a-1)/x >-1 对任意x1,x2∈(0,+∞),x1不等于x2恒成立即可