一道排列组合数学题.求解将A、B、C、D四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有 要有完整的解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:45:47
一道排列组合数学题.求解将A、B、C、D四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有  要有完整的解答过程

一道排列组合数学题.求解将A、B、C、D四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有 要有完整的解答过程
一道排列组合数学题.求解
将A、B、C、D四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有
要有完整的解答过程

一道排列组合数学题.求解将A、B、C、D四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有 要有完整的解答过程

由题意知有一个盒子至少要放入2球,
先假设A、B可放入一个盒里,那么方法有C42=6,
再减去AB在一起的情况,就是6-1=5种.
把2个球的组合考虑成一个元素,
就变成了把三个不同的球放入三个不同的盒子,
那么共有A33=6种.
∴根据 分步计数原理知共有5×6=30种....

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由题意知有一个盒子至少要放入2球,
先假设A、B可放入一个盒里,那么方法有C42=6,
再减去AB在一起的情况,就是6-1=5种.
把2个球的组合考虑成一个元素,
就变成了把三个不同的球放入三个不同的盒子,
那么共有A33=6种.
∴根据 分步计数原理知共有5×6=30种.

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每个盒子至少放一个球,则必然有1个盒子是2个球,另2个盒子是1个球。
先取一个盒放2个球的,有3种取法;
两种球放一个盒的取法有C(4,2)=6种,去掉AB一起的,则有5种取法;
剩下两个盒分别放剩下的2个球,有2种放法;
因此总放法=3x5x2=30种。...

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每个盒子至少放一个球,则必然有1个盒子是2个球,另2个盒子是1个球。
先取一个盒放2个球的,有3种取法;
两种球放一个盒的取法有C(4,2)=6种,去掉AB一起的,则有5种取法;
剩下两个盒分别放剩下的2个球,有2种放法;
因此总放法=3x5x2=30种。

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一道排列组合数学题.求解将A、B、C、D四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有 要有完整的解答过程 一道立体几何题求解A,B,C,D为正方形 一道高一简单数学题求解.求证a^4+b^4+c^4大于等于abc(a+b+c) 求解一道数学题:A(B+C)=110+C,A,B,C是3个互不相等的质数,求B.最好有求解过程,谢谢~! 求解这些排列组合的数学题 求解一道数学题,写出详细步骤证明:(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(c-a)/[(b-c)(b-a)]+(a-b)/[(c-a)(c-b)]=2/(a-b)+2(b-c)+2(c-a) 求解一道 绝对值 的数学题a,b,c都不为0,求a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值.需要过程 求解一道关于圆的数学题如图,已知四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证:A,B,C,D四点在同一圆上.详细过程,谢谢! 一道高中数学题(排列组合部分). 200分求解一道数学题,求过程平行四边形ABCD 顶点坐标都在第一象限,A(0,0) B(b,0), C(a,c). 求点B跟D之间距离d的方程式(定a>b) 此题答案是d=根号下(((b-(a-b))^2+(0-c)^2),求过程怎么做 一道简单的排列组合计算题将A、B、C、D四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四,共有多少种不同的排法? 一道排列组合题 8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?答案是6720,为什么? 一道数学题,..2,3,5,10,29,()A.150 B.126C.110 D.86 一道数学题:a//C,b//D.C//D.请问a//于b吗?(其中a、b是边,C、D是平面.) 一道数学题:a垂直C,b垂直D.C垂直于D.请问a垂直于b吗?(其中a、b是边,C、D是平面.) 一道数学题:已知A+B=3,B+C=4,C+D=5,D+A=6,求A,B,C,D的值. 求解一道简单的中学数学题不知道图片挂了没,还是写一下.估计根号(2009)+1的值A、42~43 B、43~44 C 44~45 D、45~46求简便算法,谢谢 一道微积分数学题求解 请问为什么37题不是C而是D