请问∫1/(x平方-a平方) dx怎么解?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:48:24

请问∫1/(x平方-a平方) dx怎么解?
请问∫1/(x平方-a平方) dx怎么解?

请问∫1/(x平方-a平方) dx怎么解?
1/(x^2a)^2
=1/(x+a)(x-a)
=[1/(x-a)-1/(x+a)]/2a
所以∫1/(x^2-a^2)dx
=(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]dx
=(1/2a){ln|x-a|-ln|x+a|)+C
=(1/2a)ln|(x-a)/(x+a)|+C

∫1/(x平方-a平方) dx
=∫1/(x-a)(x+a)dx
=(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)] dx
=(1/2a)[∫1/(x-a)dx-∫1/(x+a)dx]
=(1/2a)[ln|x-a|-ln|x+a|]+C
=(1/2a)ln|(x-a)/(x+a)|+C

∫1/(x平方-a平方) dx
＝1/2a∫(1/(x-a)-1/(x+a)dx
=1/2a[∫d(x-a)/(x-a)-∫d(x+a)/(x+a)]
=1/2a[ln|x-a|-ln|x+a|]+C
=1/2aln|(x-a)/(x+a)|+C

请问∫1/(x平方-a平方) dx怎么解? ∫（x-1）的平方dx怎么解 ∫dx/(1-x平方)的平方根号（a平方 - x平方)dx求不定积分小问题dx=asec方t dt 请问怎么来的 ∫ 1/X平方-9 dx 怎么做求过程请问这两个积分 ∫1/cos(x)dx ∫√(1+x*x)dx (根号下1+ （x的平方）) 怎么求,给出过程步骤? 谢谢! 积分1/（x平方－a平方）dx ∫ x平方（1+x平方）／1 dx 解积分x(x平方+1)平方dx 简单的不定积分题请问∫[(1)/(sin的平方x)]dx等于多少? 那dy/dx的平方等于1/x,怎么求 3/(1+x的平方)dx怎么求 X的平方分之一dx怎么算求∫1/(1+x的平方)的平方 dx 的不定积分具体点啊不明白1-x的平方/(1+x的平方）的平方怎么变成x/1+x的平方了请具体点 ∫ √(1+x)dx怎么算,∫ √(1+x^2)dx打小个平方不好意思 ∫1/x(1+ln^2x)dx 怎么求啊 lnx的平方请问这个式子怎么求不定积分：sin x平方·cos x四次方 dx=? 求不定积分∫㏑(x+根号下x平方+a平方)dx