如图,已知点D为等腰三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:30:44
如图,已知点D为等腰三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.

如图,已知点D为等腰三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
如图,已知点D为等腰三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.

如图,已知点D为等腰三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD
是否是这个?

证:
∵△ABC为等腰直角三角形,∠CAD=∠CBD=15°
∴AC=BC,∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°
∴DA=DB,∠ADB=120°,又DC=DC
∴△ACD∽△BCD
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴∠ADB=∠ADC=∠BDC=180°-15°-45°=120°
∴∠BDE=∠CDE=180°-120°=60°
∴DE平分∠BDC
连接CM,
∵DC=DM,∠CDM=60°
∴△CDM为等边三角形
∴∠ADC=∠EMC=120°
∵CE=CA
∴∠DAC=∠MEC
∴△ADC≡△EMC
∴ME=AD=BD

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如图,已知D点为三角形ABC内一点,求证∠BDC>∠BAC. 如图,已知点D为等腰三角形ABC内的一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA…… 如图,已知点D为等腰三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上的一点,且CE=CA. 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD等于角CBD等于15℃ 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角cAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点… 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点D为AC边上一点,联结BD,若△BCD和ABD都是等腰三角形,若△BCD和△ABD都是等等腰三角形,求∠C的度数 如图,已知点D为等腰三角形… 如图:已知:△ABC是等腰三角形,D为AC上一点,△ABD与△BCD都是等腰三角形,求:∠A度数 如图,已知点d为三角形abc内任意一点,试说明角BDC等于角DBA加角A加角DCA 已知如下图,点D是三角形ABC内一点,求证:角BDC大于角A 已知:如下图,点D是三角形ABC内一点,求证:角BDC大于角A 如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16 BD=12求△ABC的周长 如图,已知等边△ABC的髙为2013,P为△ABC内任意一点,PD垂直AB于D点,PE垂直于E点,试求PD+PE+PF的值.答的好10分 已知:如图,三角形abc内接于圆o,d是弧bc的中点,e是弧ab的中点,ad,ce相交于点f,求证:cdf为等腰三角形. 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证:△ADE是等腰三角形. 如图,△ABC为等腰三角形AB=AC点D为AB边上任意一点过电D作DE//AC交BC于点E△DBE是等腰三角形请说说你理由 如图,点d为三角形abc内任意一点,试说明:ab+ac大于bd+cd