求积分(1-x)的平方/根号x.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:08:45

求积分(1-x)的平方/根号x.
求积分(1-x)的平方/根号x.

求积分(1-x)的平方/根号x.
∫ (1 - x)²/√x dx
= ∫(1 - 2x + x²)/√x dx
= ∫ x^(- 1/2) dx - 2∫ x^(1/2) dx + ∫ x^(3/2) dx
= x^(1 - 1/2)/(1 - 1/2) - 2x^(1 + 1/2)/(1 + 1/2) + x^(1 + 3/2)/(1 + 3/2) + C
= 2√x - 2 * 2/3 * x^(3/2) + 2/5 * x^(5/2) + C
= 2√x - (4/3)x^(3/2) + (2/5)x^(5/2) + C
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幂函数公式是：∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n + 1) + C

(1-x)的平方/根号x=1/√x -2√x+x^(3/2)=x^(-1/2）-2x^(1/2)+x^(3/2)
=>∫[(1-x)的平方/根号x]dx =∫[x^(-1/2）-2x^(1/2)+x^(3/2)]=...
幂函数的积分，你会的。我没答题器，不好打，你自己做完，好吗？

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