y = (sin 5x)^ln x 求导

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 02:32:44

y = (sin 5x)^ln x 求导
y = (sin 5x)^ln x 求导

y = (sin 5x)^ln x 求导
y' = (a^x)' = a^xlnx
y' = (x^a)' = ax^(a-1)
y=(sin5x)^(lnx)
y' = [(sin5x)^lnx]·ln(lnx)·(1/x) + lnx(sin5x)^(lnx - 1)·5cos5x
= [(sin5x)^lnx]]·ln(lnx)·(1/x) + 5(cos5x)(lnx)(sin5x)^(lnx - 1)

把Y变为e的对数幂形式
Y=e^(lnX * lnsin 5x)
Y'=（lnsin5x/x +5cos5x *lnx/sin5x*(lnX * lnsin 5x)*e^[(lnX * lnsin 5x) -1]
为了书写的更容易看，用到了大括号，你自己实际写的时候是用不到的
希望对你有帮助额

计算(e^lny)的导数，很容易的
dy/dx = de^lny/dx = d e^(lnx lnsin5x) = e^(lnx lnsin5x) dlnx lnsin5x/dx后面自己写吧

y = (sin 5x)^ln x 求导 y=ln[ln(ln x)] 求导 y=ln|secx|+sin^2(3x)求导, 求导 y=ln(-x) 求导.y=x ln^3x sinxy+ln(y+x)=x求导求导y=ln ln ln(x^2+1) 求导y=x ln y 求导y=sin[ln(x^2+1)+x^2]答案是什么 ln|5x-7y| 求导 y=ln(2x^-1)求导 y=ln(1+x^2)求导 y=ln^2x求导 y=ln^2(1-x)求导 y=ln(x+a)求导是什么? 求导：y=[ln(1-x)]^2 y=ln(x^2+sinx)求导求导 y=ln(tan(x/2))