若z/1-z为纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:10:19
若z/1-z为纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹

若z/1-z为纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
若z/1-z为纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹

若z/1-z为纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
设z=x+yi,其中x是实部,y是虚部,i是虚数单位.
带入之后化简可以得到这个式子实部是:(x-x^2-y^2)/((1-x)^2+y),而虚部是:y/((1-x)^2+y)
如果是纯虚数,则要求实部为0,而虚部不为0.
所以得出x^2-x+y^2=0且y!=0,也就是(x-1/2)^2+y^2=1/4
这显然是一个圆,圆心是(1/2,0),半径是1/2
当然,这个结果还不完整,因为y不能等于0的,所以应该除去圆上y=0的那些点
最后结果就是以(1/2,0)为圆心的半径为1/2的圆,且除去去(0,0)和(1,0)两个点.
给分吧!

若z/1-z为纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹 Z/Z-1为纯虚数 求复数Z在复平面内对应的轨迹方程 z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹 若复数Z满足(Z-1)/(Z+1)为纯虚数,求Z在复平面上对应点的轨迹方程 z/(z-1)是纯虚数,z在复平面内的对应点的轨迹方程 根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数 已知z/(z-1)是纯虚数则z在复平面内对应点的轨迹为 (用z/(z-1)是纯虚数的充要条件证明) 复数在复平面上对应点的轨迹已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹 复数Z满足(Z-1)/(Z-2)为纯虚数,求复数在复平面上对应的轨迹方程 若z为虚数 且z²+1/z-2∈R求复平面内与Z对应点的轨迹 若z为虚数,且(z-2)/(z²+1)属于R,求复平面内z对应的点的轨迹 z/z-2为纯虚数,求复数z在复平面内对应点M的轨迹及直角坐标方程,并求z-3的模的取值 已知非零复数z满足z+4/z∈R求复数z是否可能为虚数?已知非零复数z满足z+4/z∈R求1.复数z是否可能为虚数?请说明理由.2./z-2-2i/的最小值 3.若复数z是虚数,则z在复平面内的对应点的轨迹是什么? 已知复数z=3+3且为纯虚数已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C),且m+3/m-3为纯虚数.(1)求z在复平面内对应点的轨迹(2)求的最大值和最小值 Z+(1/Z)属于实数的虚数Z在复平面内对应的点构成怎样的图形 关于复数的一道题目z属于C,若z-1/z+1是纯虚数,则复数z对应的点Z在复平面上所对应的直角坐标方式是? z属于C,若(z-1)/(z+1)属于纯虚数,则复数z对应的点z的轨迹在复平面上所对应的直角坐标系方程为?X^2+y^2=1 (y不等于0) 求详解 复数z=(m^2-8m+15)+(m^2m-15)i在复平面内对应点Z求(1)实数m为何值时,复数Z为纯虚数(2)当点Z与点A(1,-2)落在同一象限内时,求实数m的取值范围只解第一题也行