△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,∠BDC=30°,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:44:48
△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,∠BDC=30°,求∠A的度数

△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,∠BDC=30°,求∠A的度数
△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,∠BDC=30°,求∠A的度数

△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,∠BDC=30°,求∠A的度数
∠A+2∠DBC=2∠DCA
=2(180-∠ACB-∠DBC-∠D)(三角形两角之和等于另外一角的外角)
整理移项:
∠A=(180-∠ACB-2∠DBC)+(180-∠ACB-2∠DBC)-2∠D=∠A+∠A-2∠D
所以∠A=2∠D

令,BD交AC于F,角ABD=角DBC=a,角ACD=角CDE=b,
则角AFB=180-30-b,
b=30+a,
角A=180-a-角AFB=180-a-(180-30-b)
=60度.

60度

1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交与P,试探究∠A与∠P之间的数量关系 △ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,∠BDC=30°,求∠A的度数 如图,△ABC的两外角平分线交于点P,△ABC两内角的平分线交于点Q,△ABC的内角的平分线交于点Q,△ABC的内角BM与外角平分线CM的夹角∠M,试说明∠P,∠BQC,∠M分别与∠A的关系 明天之前必须要 三角形内角平分线与外角平分线交点如图,三角形ABC的内角平分线与外角平分线交与P点求∠P与∠A的关系.∠P=1/2∠A 如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 如图△ABC两内角的平分线交于点Q易证∠BQC等于90°+二分之一∠A、1,.△ABC两外角的平分线的夹角∠P与∠A的关系是什么 2.△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM的夹角∠M与∠A的关系是什么? △ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°+1/2∠A 1.△ABC两外角的平分线的夹角∠P与∠A的关系是什么2.△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM的夹角∠M与∠A的关系是什么? 如图△ABC两内角的平分线交于点Q易证∠BQC等于90°+二分之一∠A、1,.△ABC两外角的平分线的夹角∠P与∠A的关系是什么2.△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM的夹角∠M与∠A的关系是什么? 请写出 如图所示,在△abc中,△abc的内角平分线或外角平分线交于点p,试探求下列各图中∠a如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的数量关系,并加以说 如图,BO、CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A=x.,则∠BOC=? BO,CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A为X°,则∠BOC为多少度 BO、CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A=x°,则∠BOC等于多少度? 如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证:∠P=1/2∠A 点p是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 图http://点p是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 在△ABC中,∠A=60°若∠B的内角与∠c的外角的平分线交与点P,求∠BPC 如图,BD是△ABC的内角平分线,CD是△ABC的外角平分线.求证:∠D=½∠A (1)如图②,在△ABC中的外角平分线相交于点O,∠A=n,求∠BOC的度数(2)如图③,在三角形ABC的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O,若∠A=n°,求角BOC的度数. 三角形ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交与E.求证∠E=1/2∠A