已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a和2x+2(a-1)y=3.分别求出当a为何值时,方程组:(1)有唯一一组解 (2)无解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:57:35
已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a和2x+2(a-1)y=3.分别求出当a为何值时,方程组:(1)有唯一一组解 (2)无解

已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a和2x+2(a-1)y=3.分别求出当a为何值时,方程组:(1)有唯一一组解 (2)无解
已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a和2x+2(a-1)y=3.分别求出当a为何值时,方程组:(1)有唯一一组解 (2)无解

已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a和2x+2(a-1)y=3.分别求出当a为何值时,方程组:(1)有唯一一组解 (2)无解
由ax+2y=1+a 得y=(1+a-2x)/2
代入2x+2(a-1)y=3并化简得
(a²-a-2)x=a²-4
(1)有唯一一组解
a²-a-2≠0
解得a≠-1和a≠2
(2)无解
a²-a-2=0且a²-4≠0
解得a=-1

把第一个方程的两边同时乘以(a-1)得a(a-1)x+2(a- 1)y=(1+ a)(a- 1)
化简得(a²-a)x+2(a-1)y=a²-1,把它同第二个方程相减得到
(a²-a-2)x=a²-4
化简得(a-2)(a+1)x=(a+2)(a-2)
要使方程有唯一解则必须使a≠2且a≠-1,这是方程的解为x=(a+2)/(...

全部展开

把第一个方程的两边同时乘以(a-1)得a(a-1)x+2(a- 1)y=(1+ a)(a- 1)
化简得(a²-a)x+2(a-1)y=a²-1,把它同第二个方程相减得到
(a²-a-2)x=a²-4
化简得(a-2)(a+1)x=(a+2)(a-2)
要使方程有唯一解则必须使a≠2且a≠-1,这是方程的解为x=(a+2)/(a+1)
当a=-1使,方程的左边恒为0,右边一定不为0,所以方程无解。
所以当a≠2且a≠-1是方程有唯一一组解,当a=- 1是无解。

收起

已知关于xy的方程组ax-y=a,x-y=1已知关于xy的方程组{ax-y=a x-y=11当a≠1时,解这个方程组;2当a=1时,方程组的解的情况怎样?3若a=1,则方程组{ax-y=a的解的情况怎样?x-y=2已知方程组{5x+y=3与方程组{ 已知关于x与y的方程组ax+2y=1+a,2x+2(a-1)y=3. 已知关于x,y的方程组 ax+2by=4 与 方程组 x-y=3 X+y=1 bX+(a-1)y=3 的解相同,求a,b的值. 已知关于x.y的方程组{2x+4y=20.{ax+by=1与{2x 已知关于xy的方程组2x-3y=-1 ax+by=1 1、已知关于x、y的方程组{x-y=a+3 2x+y=5a 的解满足x<y,求a的取值范围2、解关于x的不等式ax>b 已知关于x.y的方程组{2x+3y=3 和 {3x+2y=11 的解相同,求a.b的值.已知关于x.y的方程组{2x+3y=3 和 {3x+2y=11 ax+by=-1 2ax+3by=3 的解相同,求a.b的值. 已知关于x,y的方程组x+2y=10,ax+by=1与方程组bx+ay=6,2x-y有相同的解,则a=?2-y=5! 已知关于x,y的方程组[ax+by=3,bx+ay=7的解是[x=2,y=1];求a+b的值? 已知关于x,y的方程组{ax-by=4,bx+ay=5的解是{x=2,y=1,则a+b=(). 已知关于x,y的二元一次方程组ax-2t=1,3x+4y=5无解求a的值 已知关于x,y的二元一次方程组ax-2t=1,3x+4y=5无解求a的值 已知关于x,y的方程组x=1,ax+y=3与方程组x+y=2,X+2bY=3的解相同,求a,b的值 已知关于x,y的方程组{x=1,ax+y=3与方程组{x+y=2,x+2by=3的解相同,求a,b的值 已知关于x,y的方程组{x=1,ax+y=3与方程组{x+y=2,x+2by=3的解相同,求a,b的值-积极急 已知关于x y的方程组,大神快来~已知关于x、y的方程组ax+by=c,ex+dy=f的解为x=3,y=2,则关于x、y的方程组a(x-y)+b(x+y)=c,e(x-y)+d(x+y)=f的解是多少? 已知关于x,y的二元一次方程组 1式ax+y=-3 2式3x-2y的解x和y互为相反数,求a的值3x-2y=5 已知关于x,y方程组{x+y=3 ax-by=2} 与方程组{x+ay=3 x-y=1}的解相同,求a b的值