求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=3x所围图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:12:40
求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=3x所围图形的面积

求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=3x所围图形的面积
求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=3x所围图形的面积

求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=3x所围图形的面积
y=x²=x
x=0,x=1
y=x²=3x
x=0,x=3
所以面积=∫(0,1)(3x-x)dx+∫(1,3)(3x-x²)dx
=x²(0,1)+(3x²/2-x³/3)(1,3)
=1+(27/2-9-3/2+1/3)
=13/3