若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是单调减函数,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:39:17
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是单调减函数,则a的取值范围是?

若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是单调减函数,则a的取值范围是?
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是单调减函数,则a的取值范围是?

若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是单调减函数,则a的取值范围是?
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是单调减函数
则f(1)>f(2) -1+2a>-4+4a 2aa/3 解得a>0
综上:0

f(x)=-x2+2ax=-(x-a)^2+a^2
对称轴为x=a,开口向下
因为f(x)在区间[1,2]上单调递减
所以a=<1
g(x)=a/(1+x)在区间[1,2]上单调递减
a>0
综上得0

f(x)=-x2+2ax 为开口向下的二次函数,对称轴为直线 x=a
要在区间[1,2]上单调递减,则 a≤1
g(x)=a/(x+1)单调性类似于反比例函数 y=a/x,单调性由a的符号决定
要在区间[1,2]上单调递减,则 a>0
综上 0

∵函数f(x)=-x2+2ax在区间[1,2]上是减函数,
∴对称轴x=a≤1,即a≤1,
又函数f(x)=-x2+2ax与函数g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,而x+1在[1,2]为增,
∴a>0,
综上,得:0<a≤1.

你错了,下面三个回答才是对的。

已知函数f(X)=ax+Inx设g(x)=x^2-2x+2,若对任意x∈(0,+无穷)均存在x2∈[0,1]使得f(x)<g(x2)求a的范围 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0)若任意x1∈[-1,2],存在x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2) 已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f(x)】=x2+x+1,求a的值 设函数f(x)=x^3+2ax^2+bx+a,g(x)=x^2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数.已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)求a,b的值,并写出切线L的方程;若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1<x2,且 若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围. 设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|+|x2|=2√2,求b的最大值;(3)设函数g(x)=f’(x)-a(x-x1),x(x1,x2),当x2=a时,求证:|g(x)|≤1/12a(3a+2) 已知函数f(x)=3/2x2+2ax-a2lnx,二次函数g(x)=ax2-2x+1(1)讨论函数f(x)单调性(2)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内具有同样的单调性,求实数a的取值范围 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,一次函数g(x)=ax+b 若a>B>C且f(1)=0,证明f(x)的图像与x轴相交 在条件1下,求证:当x小于等于负根三时,恒有f(X)>g(X) 若对x1,x2属于R 且x1<x2,f(x1)不等于f(x2), 若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是单调减函数,则a的取值范围是? 设函数f(x)=x^3+2ax^2+bx+a g(x)=x^2-3x+2,其中x∈R.a、b为常数.已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有的切线.(1)求a、b .(2)若f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2,其中x1<x2,且对任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x 两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___. 已知函数f (x)=(x+2)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).(Ⅰ)若a=0,F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)的极值点及相应的极值;(Ⅱ)若对于任意x2>0,存在x1,满足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立,求a的取值范围. 函数f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g(x)=x2+2ax+5有相同的最小值,则a的值等于( )g(x)=x2+2ax+5的最小值为什么不用-b=-b2-4ac/4a这个公式求 已知函数f(x)=(a^2+8)e^x,函数g(x)=(x^2+ax-2a-3)e^(3-x)已知函数f(x)=(a^2+8)e^x,函数g(x)=(x^2+ax-2a-3)e^(3-x)若a>0,且存在x1,x2属于【0,4】,是的|f(x1)-g(x2)| 这两个数学题有什么区别呢1.已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若∀x1∈[-1,2],∃x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是(  )2.已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2,其中a> 已知二次函数f(x)=ax的方+bx+c,一次函数g(x)=ax+b(1)若a>b>c,f(1)=0,证明f(x)的图像与x轴相交;(2)在条件一的情况下,求证x小于等于-根3时,恒有f(x)>g(x)(3)弱队x1 x2属于R且x1g(x) 求证x小于等于负 设函数f(x)=e*x+sin*x,g(x)=ax.(一)若x=0是F(x)=f(x)-g(x)的极值点,求a的值.(二)当a∈(0.2],若存e*x表示e的x次方(二)当a∈(0,2]时,若存在x1,x2∈[0,+∞)使得f(x1)=g(x2),求x1-x2的最小值. f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x2+3),若g【f(x)】=x2+x+1 求a值f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x2+3),若g【f(x)】=x2+x+1求a值