使log(底数2)(真数-x)标答是(-1,0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:24:24
使log(底数2)(真数-x)标答是(-1,0)

使log(底数2)(真数-x)标答是(-1,0)
使log(底数2)(真数-x)
标答是(-1,0)

使log(底数2)(真数-x)标答是(-1,0)
由log(底数2)(真数-x)0
-x-1)
即:x-1
故:-1


log₂(-x)<x+1
构造函数:f(x)=[log₂(-x)]+(-x)-1. (x<0)
求得:f'(x)=[1/(xln2)]-1
显然,当x<0时,恒有f'(x)<0
∴在定义域上,该函数递减,
又f(-1)=0.
∴当-1<x<0时,f(x)<f(-1)=0
即当-1<x<0时,[log&#...

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log₂(-x)<x+1
构造函数:f(x)=[log₂(-x)]+(-x)-1. (x<0)
求得:f'(x)=[1/(xln2)]-1
显然,当x<0时,恒有f'(x)<0
∴在定义域上,该函数递减,
又f(-1)=0.
∴当-1<x<0时,f(x)<f(-1)=0
即当-1<x<0时,[log₂(-x)]+(-x)-1<0
即:log₂(-x)<x+1
∴取值范围是(-1, 0)

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