求三角函数的最小正周期Y=1+sinX-cosX/(1+sinX+cosX)的最小正周期,我需要详细的求解过程啊,谢谢啦

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:25:59

求三角函数的最小正周期Y=1+sinX-cosX/(1+sinX+cosX)的最小正周期,我需要详细的求解过程啊,谢谢啦
求三角函数的最小正周期
Y=1+sinX-cosX/(1+sinX+cosX)的最小正周期,我需要详细的求解过程啊,谢谢啦

求三角函数的最小正周期Y=1+sinX-cosX/(1+sinX+cosX)的最小正周期,我需要详细的求解过程啊,谢谢啦
1+sinx-cosx
=(1-cosx)+sinx
=2[sin(x/2)]^2+2sin(x/2)cos(x/2)
=2sin(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]
1+sinx+cosx
=(1+cosx)+sinx
=2[cos(x/2)]^2+2sin(x/2)cos(x/2)
=2cos(x/2)[cos(x/2)+sin(x/2)]
故Y=2sin(x/2)/2cos(x/2)=tan(x/2)
其周期T=2π

楼主，题目应该是y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
你那样写会有歧义的
(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）=tanx/2
T＝2pi