已知点A(2,2),B(4,0),点M在椭圆X^2/25 +Y^2/9=1上运动,则|MA|+|MB|的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:32:03
已知点A(2,2),B(4,0),点M在椭圆X^2/25 +Y^2/9=1上运动,则|MA|+|MB|的最大值为?

已知点A(2,2),B(4,0),点M在椭圆X^2/25 +Y^2/9=1上运动,则|MA|+|MB|的最大值为?
已知点A(2,2),B(4,0),点M在椭圆X^2/25 +Y^2/9=1
上运动,则|MA|+|MB|的最大值为?

已知点A(2,2),B(4,0),点M在椭圆X^2/25 +Y^2/9=1上运动,则|MA|+|MB|的最大值为?
由椭圆X^2/25 +Y^2/9=1,得a=5,b=3,c=4,
右焦点坐标(4,0)也就是点B,设左焦点为C,则C的坐标为(-4,0).
|AC|=2√10,
点M在椭圆X^2/25 +Y^2/9=1上运动,则|MC|+|MB|=10,即|MC|=10-|MB|
在△AMAC中,|MC|≥|MA|-|AC|
∴10-|MB|≥|MA|-|AC|,整理得:|MA|+|MB|≤10+|AC|=10+2√10
∴|MA|+|MB|的最大值为10+2√10.
从图形上来看,M运动到射线AC和椭圆的交点时,|MA|+|MB|达到最大值10+2√10.
若M运动到射线CA和椭圆的交点时,|MA|+|MB|则取得最小值10-2√10.
说明:本题用到的基础知识是椭圆的第一定义及相关的不等式,基本的数学思想是转化的数学和数形结合的思想.

已知点A(1,2,-1)B(2,0,2)在xoy平面内得点M到点A与点B等距离,求点M的轨迹 已知点A(1,2,-1),B(2,0,2)在xOy平面内的点M到A与B等距离,求M点的轨迹 已知点A[-3,2m-1]在x轴上,点B[n+1,4]在y轴上,则点C[m,n]在第几象限 已知点A【2,5】,B【4,-1】,点M在x轴上,求当AM-BM最大时,点M的坐标 已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 已知A(m,2),B(0,3),C(-4,5)三点共线,则m=? 已知:抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B 一物体自高空处的O点自由下落,经过A点到达地面上得B点,已知物体在B点得速度是A点得速度的4/3,若A,B间的距离是7m,问0点离地多高.(g取10m/s^2) 已知点a(1,5)点b(5,-2)在x轴上的m与a,b的距离相等,求点m的坐标 已知三点a{2,-2}b{3,m}c{m,0}共线则m= 已知点A(2,2),B(4,0),点M在椭圆X^2/25 +Y^2/9=1上运动,则|MA|+|MB|的最大值为? 已知点a(2m,二分之五),b(4,-1),c(-4,-m)三点共线,求m, 已知三点A(5,1),B(-4,4),C(m,2)在同一直线上,则实数m= 【初三函数几何题】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的负半轴上,前两问知道,如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标:(1)已知点A(2,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标;(2)已知点A(0,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标. 已知点M(2a+b,4-4a)到坐标轴距离相等,求M点坐标 1...已知点M(2a+b,4-4a)到坐标轴距离相等,求M点坐标