解方程(x2+x+1)(x2+x+12)=42

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:16:16
解方程(x2+x+1)(x2+x+12)=42

解方程(x2+x+1)(x2+x+12)=42
解方程(x2+x+1)(x2+x+12)=42

解方程(x2+x+1)(x2+x+12)=42
令a=x2+x
(a+1)(a+12)=42
a2+13a+12=42
a2+13a-30=0
(a+15)(a-2)=0
a=-15,a=2
x2+x=-15
x2+x+15=0
无解
x2+x=2
x2+x-2=(x+2)(x-1)=0
x=-2,x=1

伟大的维达定理的引用嘛
首先算出来x1+x2=2，x1×x2=-1
1、
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1×x2
=2^2-2×(-1)
=6
2、
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1×x2
=2^2-4×(-1)
=8
3、
x1^3+x2^3
=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1×x2)
=2×[6-(-1)]
=14

设x^2+x+1=t
t(t+11)=42
t^2+11t-42=0
(t+14)(t-3)=0
t1=-14 t2=3
x^2+x+1=-14
x^2+x+15=0 判别式小于0 无解
x^2+x+1=3
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x1=-2 x2=1

(x2+x+1)(x2+x+12)=42
(x^2+x)^2+13(x^2+x)+12=42
(x^2+x)^2+13(x^2+x)-30=0
(x^2+x+15)(x^2+x-2)=0
{ (x+1/2)^2+59/4} (x+2)(x-1)=0
∵ (x+1/2)^2+59/4＞0
∴x+2=0，或x-1=0
∴x=-2，或1

解方程(x2+x+1)(x2+x+12)=42 解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708 解方程：X2--1/8(X2+2X)+X2+2X/3(X2--1)=11 解方程 2/(x2-x)+6/(1-x2)=7/(x2+x)x2为的平方 解方程(x2+x)(x2+x-2)=-1 解方程x2-6/ x2-x=x-1 解方程：x2+1+x=6/x+x2 3/x2=1/x2-x,解方程 x2+x2=(1-x)2,怎么解这个方程 解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708等会就要 再次坐等 (2x2+x+2)/(x2+x+1)+(x2+x+1)/(x2+1)=19/6解方程 7/x2+x+1/x2-1=2/x2-x解方程 解方程2/x2+x+3/x2-x=4/x2-1 解方程：x2+3x=-1 解方程:3x+1=x2 x2+4x=1解方程 X2+X+1=5 解方程 解方程x2+4x＝1