若f(x)是一次函数,f(f(x))=4x-1,则f(x)得解析式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:07:19
若f(x)是一次函数,f(f(x))=4x-1,则f(x)得解析式为?

若f(x)是一次函数,f(f(x))=4x-1,则f(x)得解析式为?
若f(x)是一次函数,f(f(x))=4x-1,则f(x)得解析式为?

若f(x)是一次函数,f(f(x))=4x-1,则f(x)得解析式为?
设f(x)=ax+b
所以f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2*x+ab+b=4x-1
所以a^2=4,ab+b=-1
a=2,b=-1/3
或a=-2,b=1
则f(x)=2x-1/3
或f(x)=-2x+1

f(x)是一次函数,设f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=4x-1
a²x+(ab+b)=4x-1
比较两边的系数得
a²=4,ab+b=-1
若a=2,2b+b=-1,b=-1/3
若a=-2,-2b+b=-1,b=1
所以f(x)=2x-(1/3)或f(x)=-2x+1