抛物线y方=8x求点(m,0)到抛物线上点的距离的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:03:28
抛物线y方=8x求点(m,0)到抛物线上点的距离的最小值

抛物线y方=8x求点(m,0)到抛物线上点的距离的最小值
抛物线y方=8x求点(m,0)到抛物线上点的距离的最小值

抛物线y方=8x求点(m,0)到抛物线上点的距离的最小值
设P(x,y)是抛物线上任意一点
则 y²=8x
P到(m,0)距离d的平方为
d²=(x-m)²+y²
=x²-2mx+m²+8x
=[x-(m-4)]²+m²-(m-4)²
=[x-(m-4)]²+8m-16
(1) m-4≤0,即m≤4时
当x=0时,
d²的最小值为m²
即d的最小值为|m|
(2)m-4>0,即m>4时,
当x=m-4时,
d²的最小值为8m-16
即d的最小值为√(8m-16)

抛物线y方=8x求点(m,0)到抛物线上点的距离的最小值 关于抛物线焦点坐标和准线方程的题求抛物线的焦点坐标和准线方程(1)X方=2Y (2 ) 4x方+3Y=0(3)2Y方+X=0(4)Y方-6X=0(5)抛物线Y方=2PX(P>0)上一点M到F的距离|MF|=2P,求点M坐标今天没带书 没听课 已知点A(m,3)在抛物线y^2=2px(p>0)上,它到抛物线焦点F的距离为5若m>0求抛物线方 已知抛物线y方等于四x直线x减y加三等于0求抛物线上的点到直线的最小距离 已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),M在抛物线上运动,求M到A距离最小值 M为抛物线Y方=8X上的动点,A(6,0),求线段MA的中点P的轨迹 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 若抛物线y²=-px(p>0)上有一点M,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,求抛物线方 已知抛物线的焦点在y轴上,点M(m,-3)是抛物线上的一点,M到到焦点是5,求m值及抛物线标准方程,准线方 已知点P(3,m)是抛物线y^2=4x上的点,则P到抛物线焦点F的距离、求过程、谢谢、、 若二次函数y=ax方+bx+c图像与x轴交于AB两点,其中A点坐标为(-1.,0)点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的的顶点,求抛物线的解析式,求三角形MCB的面积 分析若二次函数y=ax方+bx+c图像与x轴交于AB两点,其中A点坐标为(-1.,0)点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点,求抛物线的解析式,求三角形MCB的面积 已知抛物线y=x方-5x+c经过点A(0,-3),B)m,2-m)其中m小于0,在抛物线对称轴上有一点M,使三角形ABM的周长最小,则点M的坐标是. 抛物线y方=2px上一点m到焦点f的距离等于2p,求点m的坐标? 高中抛物线的题 抛物线y*y=-16x上一点M到焦点的距离=8,求M的坐标 已知抛物线…已知抛物线y方=2px(p>0)和点A(5,0),A点到抛物线上的点最短距离为4(1)求此抛物线的方程(2)设A、B是抛物线上的两点,当OA垂直OB时,求证:直线AB恒过定点Q,并求q点坐标 已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线求该抛物线解析式该抛物线该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC