求抛物线y^=4x-4上点P与A(m,0)的距离的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:47:51
求抛物线y^=4x-4上点P与A(m,0)的距离的最小值

求抛物线y^=4x-4上点P与A(m,0)的距离的最小值
求抛物线y^=4x-4上点P与A(m,0)的距离的最小值

求抛物线y^=4x-4上点P与A(m,0)的距离的最小值
设P(x,y),则
|PA|^2=(x-m)^2+y^2=(x-m)^2+4x-4
=[x-(m-2)]^2+4m-8
∵x≥1,
∴当m-2<1,即m<3时,x=1时有最小值(m-1)^2;
当m-2≥1,即m≥3时,x=m-2时有最小值4m+8,
综上,m<3时,最小值|m-1|,
m≥3时,最小值2√(m+2).

求抛物线y^=4x-4上点P与A(m,0)的距离的最小值 求抛物线y^2=4x+4上的点P与A(m,0)的距离的最小值d 抛物线y=mx2-4m(m>0)与x轴交于A.B两点,(点A在点B左侧),与Y轴交于点C,已知OC=2OA(1)求抛物线解析式及A.B两点坐标(2)在抛物线上是否存在点P,使△PAC内心在X轴上? 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0上已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂 已知抛物线y=ax的平方-4x+c经过点a(0.-6)b(3.-9)1.求抛物线解析式2.写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标3.点p(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及 抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为A(m-4,0)和B(m,0),与直线y=-x+p相交于点A,C(2m-4,m-6)(1)求抛物线的解析式(2)若点P在抛物线上,且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12,求 已知抛物线y^2=4x与椭圆x^2/8+y^/m=1有共同的焦点F1,求m的值2,在抛物线上有一动点P,当动点P与定点A(3,0)的距离|AP|最小时,求P的坐标及PA的最小值 已知抛物线y^2=4x与椭圆x^2/8+y^2/m=1,有共同焦点1,求m的值2,在抛物线上有一动点P,当动点P与定点A(3,0)的距离|AP|最小时,求P的坐标及PA的最小值 已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂直MB 已知抛物线y^2=4x和点A(m,0),点M在此抛物线上运动,求点M与点A的距离最小值与M的坐标. 已知抛物线C1:x^2=y,圆C2:x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程? 已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),(x2>x1)(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x^2-2x+m上,求m的值;(2)若抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax^2+bx+m上, 帮帮,抛物线……抛物线x^2=4py(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p),求点M的坐标. 已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 在平面直角坐标系x0y中,抛物线的解析式是y=1/4x²+1,点C的坐标为【-4,0】,平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q【x,y】在抛物线上,点P【t,0】在x轴上.【1】写出点M的坐标 已知一抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与X轴交与A(X1,0) B(X2,0)两点,与Y轴交与点C,X12,X1+X2=0,若点A关于Y轴对称点是C点.①求过点BCD的抛物线的解析式.②.若P点是①中所球的解析式的顶点,H是这跳抛物线上异于 求解:已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了