已知关于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1) a=2,解此方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:26:14
已知关于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1) a=2,解此方程

已知关于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1) a=2,解此方程
已知关于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1) a=2,解此方程

已知关于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1) a=2,解此方程
a=2时,原方程就是:2^x+2^(-x)-4=0,方程两边同时乘以2^x,得:
(2^x)^2-4*2^x+1=0,配方,得:(2^x-2)^2=3,所以2^x-2=√3或2^x-2=-√3,
即:2^x=2+√3或2^x=2-√3,所以x=log2(2+√3)或x=log2(2-√3)