高中不等式证明题已知a>b>c,求证:1/(a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:17:46
高中不等式证明题已知a>b>c,求证:1/(a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c)

高中不等式证明题已知a>b>c,求证:1/(a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c)
高中不等式证明题
已知a>b>c,求证:1/(a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c)

高中不等式证明题已知a>b>c,求证:1/(a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c)
这个简单柯西不等式可以解决
(1/(a-b) + 1/(b-c))*((a-b)+(b-c))>=(1+1)^2(Cauchy不等式)
1/(a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c)

移项后通分,应该不难

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