求经过点（－4,3）且与原点的距离等于5的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:47:31
求经过点（－4,3）且与原点的距离等于5的直线方程

求经过点（－4,3）且与原点的距离等于5的直线方程
求经过点（－4,3）且与原点的距离等于5的直线方程

求经过点（－4,3）且与原点的距离等于5的直线方程
设y=k(x+4)+3
kx-y+4k+3=0
d=|4k+3|/(1+k^2)^(1/2)=5
(4k+3)^2=25(1+k^2)
16k^2+24k+9=25+25k^2
9k^2-24k+16=0
(3k-4)^2=0
k=4/3
y=4(x+4)/3+3

点(－4，3)到原点的距离等于5，因此经过原点和该点的直线一定与所求直线垂直，于是可先求出经过原点和该点的直线的斜率，进而求出所求直线的斜率，最后用点斜式求出直线方程，具体过程自己完成。

4x-3y+25=0

y-3=3/4(x+4)
y=3x/4+6
太简单了，直接看出答案了，不好意思

设直线方程为:y=k(x+4)+3
化简的:kx-y+4k+3=0
利用点到直线的距离公式:
d=|4k+3|/(1+k^2)^(1/2)=5
即:(4k+3)^2=25(1+k^2)
解的:k=4/3
y=4(x+4)/3+3

昏 满足条件的直线有N条， 在坐标系中做个以原点为圆心，半径为5的圆，圆上任意一点与（-4，3）连接均满足题意，该点也在这个圆上。。。。。。

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