如图,在△ABC中,AB=AC,角A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两地点,连接CD,如果AD=1,求tan角BCD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:14:02

如图,在△ABC中,AB=AC,角A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两地点,连接CD,如果AD=1,求tan角BCD.
如图,在△ABC中,AB=AC,角A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两地点,连接CD,如果AD=1,求tan角BCD.

如图,在△ABC中,AB=AC,角A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两地点,连接CD,如果AD=1,求tan角BCD.
tan∠BCD=(√2)-1

因为∠A=45度,则∠ADE=45度,
又因为∠ACD=∠A=45度,所以∠CDE=45度,
那么：∠ADC=90度,
因为AD=1,所以AE=(√2)/2；又因为E为AC的中点,所以AC=2AE=√2.
三角形ABC是等腰三角形,则有：AB=AC=√2,
那么：BD=AB-AD=(√2)-1.
又因为三角形ADC是等腰三角形,所以CD=AD=1,
在直角三角形BDC中,∠BDC=90度,
tan∠BCD=BD/CD=(√2)-1.

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因DE是AC的垂直平分线，
故AD=DC=1，AE=EC
在Rt△ADE中，角A=45°，△ADE为等腰直角三角形，AE=√2/2
即AC=2AE=√2=AB
因为AD=1，故BD=√2-1
tan角BCD=BD/DC=(√2-1)/1=√2-1
即tan角BCD=√2-1

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的角平分线,则∠BDC= 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证：AE^2=AC×EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图在三角形abc中,ab=ac,角a=120°,de垂直平分ab,bc于d,e.求证:ce=4ed 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 如图,三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数.