如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:16:29
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数
在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,
∴∠C=﹙180-30﹚÷2=75º,
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠DBC=1/2∠C=37.5º
∴∠ADB=∠DBC﹢∠C=75+37.5=112.5º

因为AB=AC,角A=30度,所以角B=角C=75度,BD为三角形ABC的角平分线,所以角DAC=37.5度,所以角ADB=角DBC+角C=112.5度

因为AB=AC,∠A=30°。所以∠B=∠C=(180-30)/2=75°
又因为BD是△ABC的角平分线,所以∠ABD=1/2∠B=37.5°
在△ABD中,∠ADB=180°-∠A-∠ABD=112.5°