观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^2,……用只含字母N的式子表示其规律,并给出证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:33:08
观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^2,……用只含字母N的式子表示其规律,并给出证明.

观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^2,……用只含字母N的式子表示其规律,并给出证明.
观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^2,……
用只含字母N的式子表示其规律,并给出证明.

观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^2,……用只含字母N的式子表示其规律,并给出证明.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2

n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = [n(n+3)+1]^2

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2

观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^2,……用只含字母N的式子表示其规律,并给出证明. 观察下列各式,寻找规律√0x1x2x3+1=1=0+0+1;√1x2x3x4+1=5=1+3+1;...√2x3x4x5+1=11=4+6+1;...请用含有n的式子表示你发现的规律.数学作业急要啊麻烦各位大侠搞快点 观察下列各式:第一式:1x2x3x4+1第二式:2x3x4x5+4第三式:3x4x5x6+9第四式:4x5x6x7+16用含字母n的式子表示第n个式子 观察下列各式:(x-1)(x+1)=x²-1 给出下列算式:1x2x3x4+1=25;2x3x4x5x6+1=121;3x4x5x6x7+1=361……通过观察上面的算式,你能用语言表达所发现的结论吗?你能用数学表达式表示你发现的结论吗? 观察下列各式:1^3+2^3=1+8=9,而(1+2)^2=9…… 观察下列各式:1+3+5.+1991+2001=?的平方?1001+1003+.+2005=?的平方? 观察下列各式, 观察下列各式解题 观察下列各式的计算过程,5*5=0*1*100+25.15*15=1*2*100+25观察下列各式的计算过程,5*5=0*1*100+25.15*15=1*2*100+25 25*25=2*3*100+25 35*35=3*4*100+25 请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为 观察下列各式:15²=1×(1+1)×100+5² 25²=2×(2+1)×100+5² 35²=3×(观察下列各式:15²=1×(1+1)×100+5² 25²=2×(2+1)×100+5² 35²=3×(3+1)×100+5² …… 依次规 观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20.观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.,这些等式反映了自然数的某种规律.设n为自然数,试用关于n的等式表示你所发现的规律 观察[初一数学]观察下列各式;9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20`````设n为正整数,用含有n的等式表示这种规律.大家帮帮忙 观察下列等式:1X2=1/3X1X2X3;1X2+2X3=1/3X2X3X4;1X2+2X3+3X4=1/3X3X4X5;根据以上规律,请你写出第n个式子(n》=1)谢谢,比较急,明天交 观察下列各式,并回答问题1*2*3*4+1=5,2*3*4*5+1=11,3*4*5*6+1=19 1/(1x2)+2/(1x2x3)+3/(1x2x3x4)+4/(1x2x3x4x5)+.+9/(1x2x3x4x5x6x7x8x9x10)=? 1/1x2x3x4+1/2x3x4x5+1/3x4x5x6+...+1/17x18x19x20= 1x2x3x4+2x3x4x5+.n(n+1)(n+2)(n+3)=?