已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)求证:不论m取何实数,此函数图象都与x轴有两个交点,且两个交点都在x轴的正半轴上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:20:31
已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)求证:不论m取何实数,此函数图象都与x轴有两个交点,且两个交点都在x轴的正半轴上

已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)求证:不论m取何实数,此函数图象都与x轴有两个交点,且两个交点都在x轴的正半轴上
已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)求证:不论m取何实数,此函数图象都与x轴有两个交点,
且两个交点都在x轴的正半轴上

已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)求证:不论m取何实数,此函数图象都与x轴有两个交点,且两个交点都在x轴的正半轴上
根据题意,函数对应的方程有两个正数解,即:
判别式>0,且x1+x2>0,x1x2>0
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=m²+8,由于对于m∈R,都有m²+8>0
x1x2=c/a=m²+6,显然,对于m∈R,都有m²+6>0
所以,对于m∈R,函数必定与X轴有两个交点且这两个交点都在X轴的正半轴上

已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)求证:不论m取何实数,此函数图象都与x轴有两个交点,
Y=x^2-〔m^2+8〕X+2〔m^2+6〕
=(x-(m^+8)/2)^-(m^+8)^/4+2(m^+6)
=(x-(m^+8)/2)^-(m^+4)^/4
则A点坐标为((m^2+8)/2,-(m^+4)^/4)

因为方程x2-(m2+8)x+2(m2+6)=0
德尔塔>0
所以有两个交点

已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)求证:不论m取何实数,此函数图象都与x轴有两个交点,且两个交点都在x轴的正半轴上 已知二次函数Y=2X2-mx-m2.(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点;已知二次函数Y=2X2-mx-m2.(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点;(2)若该二次函数 已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A……已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理 已知二次函数Y=X2+(2M--1)X+M2+2有最小值2 求M的值 已知,抛物线y=(m2-4)x2+(m+2)x+3当m为何值时,此函数二次函数? 已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪条……已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?请说出平移的过程. 关于二次函数的数学题第一题:已知抛物线y=x2和直线y=(m2-1)x+m2,当m为何实数时,抛物线和直线有两个交点?第二题:若二次函数y=--x2+(m-1)x+m-m2的图象经过原点.求:(1)此函数的解析式(2)怎 二次函数,谁会啊已知二次函数y=x2-(m2-2)x-2m的图像与x轴交与点a(x1,0)b(x2,0) x1 已知二次函数y=x2-(m2+8)+2(m2+6).设这个函数图像与x轴交于b,c两点,与y轴交于点已知二次函数y=x2-(m2+8)+2(m2+6).设这个函数图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,若△ABC的面积为48,求m的值 已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.(1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数;(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0 已知二次函数Y=X2-〔M2+8〕X+2〔M2+6〕,求抛物线与x轴的两个交点坐标结果用含m的代数式表示 已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图象关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y= x+1上.已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图象关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y=1/2x+1上.(1)求此二次函数的解析 已知二次函数y=x2-2 (m-1)x+m2-2m-3的图象与函数y=-x2+6x的图象交于y 轴一点,则m=_______. 问一个关于二次函数的数学题已知二次函数y=x2+(2m-1)x+m2+2有最小值2.(1)求m的值(2)求顶点坐标和对称轴ps:x2表示x的二次方m2表示m的二次方 空格的要解答1.把二次函数y=-2x2(二次方)+4x+3化成y=a(x+m)2+k的形式是 .2.二次函数y=x2(二次方)+x-5当自变量x= ,y最小值是 .3.已知有关x的二次函数y=(m-2)x2(二次方)+m2(二次方,不在加解释了)- 二次函数y=x2-(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数,若其图像过原点,求函数解析式已知二次函数y=x2-(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数,(1)若其图像过原点,求函数解析式(2)怎样平移此函数图像,使它在x≥2时,y随x 若函数y=(m2+2m-7)x2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为 1.已知方程x2-(m-1)x+m=0的两根之比为2:3 求m的值2.二次函数 求y=2x2-6x+5在大于0小于2的范围求函数y=1/3x2+2x在大于-5小于-4的范围3.已知抛物线y=x2-(m2+4)x-2m2-12证明:不论m为何值 抛物线与x轴很有