若a-b=6,ab=7,求a的平方+b的平方和a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:02:36
若a-b=6,ab=7,求a的平方+b的平方和a+b

若a-b=6,ab=7,求a的平方+b的平方和a+b
若a-b=6,ab=7,求a的平方+b的平方和a+b

若a-b=6,ab=7,求a的平方+b的平方和a+b
a的平方+b的平方:把(a-b)平方得:a²-2ab+b²=36 然后a²-2ab+b²+2ab=a²+b²=36+14=50
a+b:(a+b)^2=(a-b)^2+4ab
(a+b)^2=6^2+4*7
(a+b)^2=36+28
(a+b)^2=64
a+b=±8

a=b+6 将它带入ab=7
得(b+6)b=7
解得 b=1 a=7 或b=-7 a=-1
所以a²+b²=49+1=50
a+b=±8