圆I是三角形ABC的内切圆,于AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∠DEF=50°,求∠A的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:24:46
圆I是三角形ABC的内切圆,于AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∠DEF=50°,求∠A的度数?

圆I是三角形ABC的内切圆,于AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∠DEF=50°,求∠A的度数?
圆I是三角形ABC的内切圆,于AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∠DEF=50°,求∠A的度数?

圆I是三角形ABC的内切圆,于AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∠DEF=50°,求∠A的度数?
∵D、E、F分别是⊙I与AB、BC、AC的切点, ∴ID⊥BD、IE⊥BE; IF⊥CF、IE⊥CE,
∴I、D、B、E共圆,I、E、C、F共圆, ∴∠IED=∠ABI, ∠IEF=∠ACI.
∵三角形的内心是它的三条内角平分线的交点, ∴∠ABI=∠ABC/2, ∠ACI=∠ACB/2.
∴∠DEF=∠IED+∠IEF=∠ABI+∠ACI=(∠ABC+∠ACB)/2=50°,
∴∠ABC+∠ACB=100°, ∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=80°.

圆I是三角形ABC的内切圆,于AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∠DEF=50°,求∠A的度数? 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A 在三角形中,圆I是三角形ABC的内切圆,与边BC、CA、AB分别切于点D、E、F.请你探索角FDE与角A的关系,并说明理由, 如图,圆I是Rt三角形ABC的内切圆,角C=90度,圆I和三边分别切于点D,E,F.①求证:四边形IDCE是正方形.②设BC=a,AC=b,AB=c,求内切圆I的半径r. 圆I是三角形ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别相切与D,E,F∠DEF=50°,求∠A 一道高中数学联赛平面几何练习题三角形ABC内心为I,内切圆与AB、AC分别切于MN,BI、CI延长线交MN于K、L.求证:三角形ILK的外接圆与圆I相切的充要条件是AB+AC=3BC;另外,怎样才能做到联赛成功,我 圆I是三角形ABC的内切圆,DE分别是AB,AC上的店,且DE是圆I的切线,若三角形周长为21,BC=6则三角形ADE的周长是刚画 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 数学题在直角三角形ABC,角C=90度在直角三角形ABC,角C=90度,AC=12,BC=5,I是三角形ABC的内切圆的圆心.以I为圆心作过B的圆,叫AB于另一点D,求DB 三角形ABC中,AB=AC=5,BC=8,圆O是三角形ABC的内切圆,则圆O的半径是 三角形ABC的内切圆圆O与三边BC,AC,AB 在三角形abc中 ac=6 bc=8,ab=10.i是内切圆的圆心,o是外接圆的圆心,求io的长 已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数. 圆O是三角形ABC的内切圆,D.E.F是切点,DEF分别在AB,AC,BC上,问三角形DEF是什么三角形 圆O 是三角形ABC的内切圆,D,E,F为BC,AC,AB上的切点,AO的延长线交DF 于G,求证:AG垂直于CG.希望详细一点的解答过程 如图,内切圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为内切圆I的切线求三角形ADE的周长