如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证△EAC≌△DAB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:35:40
如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证△EAC≌△DAB

如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证△EAC≌△DAB
如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证△EAC≌△DAB

如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证△EAC≌△DAB
在△EA与△DAB中,有如下关系:AB=AC
∠BAD=(∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD=)∠EAC
AE=AD
所以,由边角边定理得:△EAC≌△DAB

角EAC=90+角DAC
角DAB=90+角DAC
所以:角DAB=角EAC
AB=AC,AD=AE
所以△EAC≌△DAB

因为:AB垂直AC,AD垂直AE(已知)
所以:角BAC=角EAD=90°
所以:角BAC+角CAD=角EAD+角CAD(等式性质)
即角BAD=角CAE
因为:在三角形EAC和三角形DAB中
AB=AC(已知)
角BAD=角CAE(已证)
AD=AE(已知)
所以三角形EAC全等于三角形DAB(...

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因为:AB垂直AC,AD垂直AE(已知)
所以:角BAC=角EAD=90°
所以:角BAC+角CAD=角EAD+角CAD(等式性质)
即角BAD=角CAE
因为:在三角形EAC和三角形DAB中
AB=AC(已知)
角BAD=角CAE(已证)
AD=AE(已知)
所以三角形EAC全等于三角形DAB(SAS )
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