4的X次方>=（2√2）*x,求x的取值范围但当X小于0时，4^x>0,(2√2)*x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:13:09
4的X次方>=（2√2）*x,求x的取值范围但当X小于0时，4^x>0,(2√2)*x

4的X次方>=（2√2）*x,求x的取值范围但当X小于0时，4^x>0,(2√2)*x
4的X次方>=（2√2）*x,求x的取值范围
但当X小于0时，4^x>0,(2√2)*x

4的X次方>=（2√2）*x,求x的取值范围但当X小于0时，4^x>0,(2√2)*x
解集为全体实数.
(1)当x≤0时,不等式显然成立
(2)当x>0时,考察函数f(x)=4^x-kx(k=2√2),令f'(x)=4^x*ln4-k≥0,解得x≥ln(k/ln4)/ln4,所有f(x)在x=ln(k/ln4)/ln4处取得最小值.f(ln(k/ln4)/ln4)=k/ln4-kln(k/ln4)/ln4=2√2/ln4(1-ln(√2/ln2))>0
所以上式恒成立
还可以得到更一般性的结论,对于f(x)=a^x-kx,a>1,e=2.71828.为自然对数底数
当k>elna时,方程f(x)=0有2实根,
当k=elna时,方程f(x)=0有唯一实根x=1/lna,
当k>elna时,方程f(x)=0没有实根.

画出图像，然后就可以知道如果要满足上诉情况那么就要求两个函数图像的交点，即4的X次方=（2√2）*x，解出来，再根据图像就能知道，范围在交点的左侧，如果设交点横坐标为X的话，那么x的范围就是负无穷到x，左开右闭

4的X次方>=（2√2）*x，
x属于R
4^x=2^(2x)
（2√2）*x=2^(3x/2)
4的X次方>=（2√2）*x，
2^(2x)>=2^(3x/2)
2x>=3x/2
x>=0

如果x的2次方>=2的x次方,求x的取值范围. 已知正数X满足条件X^2X大于（X^X）^2,求X的取值范围.X^2X是X的2X次方 4的x次方>=（2根号2）x,求x的取值范围2√2后面还有个是（2√2）x y=2x的2次方-3x+5.求x的取值范围 无论x取何值,(x+1)(x²+px+q)=x的三次方-4x-2x²-1,求p、q的值 关于x的方程4的x次方+（a+4）2的x次方+1=0有解,求实数a的取值范围 已知函数F（X）=4的X次方+m乘以2的X次方+1有且仅有一个零点,求m的取值范围 2的3-2x次方小于0.5的3x-4次方 求x的取值范围 (1/4)的x²-8次方＞4的-2x次方,求x的取值范围 已知（2x+1）的x+3次方=1,求x的所有可能取值 1.已知x-x的负一次方=6,求x的平方+x的负二次方的值2.要使代数式（4x-5）的零次方+（2x-3）的二次方有意义,求x的取值范围,并求当x=四分之三时代数式的值. 4的X次方>=（2√2）*x,求x的取值范围但当X小于0时，4^x>0,(2√2)*x 如果1+x+x的2次方+x的3次方=0,求x+x的二次方+x的3次方+x的4次方+x的5次方+x的6次如果1+x+x的2次方+x的3次方=0,求x+x的二次方+x的3次方+x的4次方+x的5次方+x的6次方的值， 如果√（6-x）（x-4）的2次方=（4-x）√6-x,则x的取值范围是? 已知根号（2*x的三次方+5*x的平方）=-x*根号（2x+5),求x的取值范围 已知（a的2次方+a+2）的x次方>（a的2次方+a+2)的1-x次方,求x的取值范围. X的平方大于2的X次方,求x的取值范围 无论x取何值,(x+1)(x二次方+px+q)=x的三次方-4x-2x二次方-1,求p、q的值